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• 幻想三國誌2 10分
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• 中文句子翻譯成英文~5分

 

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中五級數學-圓

發問:

中五級數學-圓......................... 圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA07015327/o/1250953333.jpg 更新: 在ΔAOB中： sin(∠AOB/2) = (1/2)AB / (18/π) 以上完全不明白 更新 2: 明白了....

最佳解答:

1. ∠QPS + ∠QRS = 180° (圓內接四邊形內對角) 101° + ∠QRS = 180° ∠QRS = 79° ∠POR = 2∠RST (圓心角為對同弧圓心角兩倍) ∠POR + ∠STR = 180° (圓內接四邊形內對角) 2∠RST + ∠STR = 180° ∠STR = 180° - 2∠RST ∠RST + ∠STR + ∠QRS = 180° (Δ內角和) ∠RST + (180° - 2∠RST)+ 79° = 180° ∠RST = 79° ∠STR = 180° - 2∠RST ∠STR = 180° - 2 × 79° ∠STR = 22° ==== 2. (a) tan∠MOB = MB/OM tan75° = MB/OM MB = OM × tan75° ΔMOB面積： (1/2) × OM × (OM × tan75°) = 50 cm2 OM2 tan75° = 100 cm2 y = √(100/tan75°) cm cos∠MOB = OM/OB cos75° = OM/OB OB = [√(100/tan75°)] / cos75° cm OB = 20 cm OE = OB - BE OE = 20 - 3 cm 小圓半徑 = 17 cm (b) 連OD。 在ΔOMD中： MD2 = OD2 - OM2 (畢氏定理) MD2 = 172 - (100/tan75°)cm2 MD = √[172 - (100/tan75°)] cm CD = 2 MD CD = 2 × √[172 - (100/tan75°)] cm CD = 32.4 cm (至三位有效數字) ==== 3. (a) 對孤CD的圓心角 = 20° × 2 = 40° 弧CD長度： 圓周 × (40/360) = 4 cm 圓周 = 36 cm 弧AB = (1/2) × 36 - 4 - 11 cm = 3 cm (b)(i) 圓直徑AD = 36/π cm = 11.46 cm (至二位小數) (b)(ii) 設 O 為圓心。 弧AB所對之圓心角 ∠AOB = 360° × (3/36) = 30° 圓半徑 = (36/π) ÷ 2 = 18/π 在ΔAOB中： sin(∠AOB/2) = (1/2)AB / (18/π) sin15° = (1/2)AB / (18/π cm) AB = 2 × (18/π) × sin15° cm AB = 2.97 cm (至二位小數)

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